如图,点D·E分别在AB`AC上,BE与CD交于点O,角1=角2,角B=角C,求证:OD=O...

1 、证明：∵ CD⊥AB BE⊥AC ∴∠ODB=∠OEC=90° ∵OB=OC ，∠DOB=∠EOC ∴△BOD≌△COE（角角边定理）∴DO=EO ∵CD⊥AB BE⊥AC AO=AO ∴△AOD≌△AOE（HL定理）∴∠1=∠2 如有疑问欢迎追问 如果满意谢谢采纳 。

2
、因为CD丄AB
，BE丄AC，所以角CDB=角BEC=90度 ，又因为对顶角，所以角DOB=角EOC
，又因为BO=CO
。

3、因为∠ADO=∠AEO=90°，∠1=∠2 ，AO=AO
，所以△ADO≌△AEO（AAS）。则OD=OE.因为∠BDO=∠CEO=90°，OD=OE ，∠DOB=∠EOC
，所以△DOB=△EOC，所以OB=OC 。100％正确 ，望采纳哈。

4 、AC=AB（已知）
，∴△AEC≌△ADB（SAS），∴∠AEC=ADB（全等三角形对应角相等） ，∴∠BEO=∠CDO（等角的补角相等）
。【证法2】类似证法1
，只是在证明△AEC≌△ADB时，将条件改为 ∵AE=AD ，AC=AB，CE=BD
，∴△AEC≌△ADB（SSS），其余相同。

5、证明：将BE与CD的交点设为O ∵BE⊥AC
、CD⊥AB ∴∠AEB=∠ADC=90 ∵∠1=∠2 ，AO=AO ∴△AOE≌△AOD （AAS）∴AD=AE ∴∠BAE=∠CAD ∴△ABE≌△ACD （ASA）∴AB=AC ∵BD=AB-AD
，CE=AC-AE ∴BD=CE 数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案 。